Question

Народ помогите! Как избавиться от иррациональности в числителе этих дробей?

Answer 1

умножай на корени что в знаменнику

Answer 2

а)
$frac{ sqrt{33}- sqrt{21}+ sqrt{11}- sqrt{7} }{ sqrt{44}- sqrt{28} }= frac{( sqrt{33}+ sqrt{11} )-( sqrt{21}+ sqrt{7} )}{ sqrt{11*4} - sqrt{7*4} }= \ \ = frac{ sqrt{11}( sqrt{3}+1 )- sqrt{7}( sqrt{3}+1 ) }{2 sqrt{11}-2 sqrt{7} }= frac{( sqrt{3}+1 )( sqrt{11} - sqrt{7} )}{2( sqrt{11} - sqrt{7} )}= \ \ = frac{ sqrt{3}+1 }{2} = frac{( sqrt{3}+1 )( sqrt{3}-1 )}{2( sqrt{3} -1)}= frac{3-1}{2( sqrt{3}-1 )}= \ \ = frac{2}{2( sqrt{3}-1 )}=$
$= frac{1}{ sqrt{3} -1}$

б)
$frac{ sqrt{3}+ sqrt{7}- sqrt{10} }{6}= frac{( sqrt{3}+ sqrt{7}- sqrt{10})( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10} )}{6( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}= \ \ = frac{( sqrt{3}+ sqrt{7})^2-( sqrt{10} )^2}{6( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}= frac{3+2 sqrt{3}* sqrt{7}+7-10}{6( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}= \ \ = frac{10-10+2 sqrt{21} }{6( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}= frac{2 sqrt{21} }{6( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}=$
$= frac{ sqrt{21} }{3( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10})}= frac{ sqrt{21}* sqrt{21}}{3* sqrt{21}( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10}) }= \ \ = frac{21}{3 sqrt{21}( sqrt{3}+ sqrt{7}+ sqrt{10}) }= frac{7}{ sqrt{63}+ sqrt{147}+ sqrt{210} }$