Question

Дан квадрат и ромб.Их периметры равны.Во сколько раз площадь квадрата,больше площади ромба?
Как я понимаю их площади будут равны,но объясните на основании чего и как правильно оформить?

Answer 1

Пусть а-сторона квадрата и ромба, $alpha$-угол между сторонами ромба

1)Sкв.=$a^{2}$

Sp.=$a^{2}*sin alpha$

2) $frac{S_{p}}{Sk}=frac{a^{2}*sinalpha}{a^{2}}=sinalpha$

$sinalpha$ <1, значит S квадрата больше площади ромба в $sinalpha$ раз.

Ответ: в $sinalpha$ раз.