Question

Решить
$sin ^{4} frac{x}{4} - cos^4 frac{x}{4} = frac{1}{2}$

Answer 1

$sin^4frac{x}{4}-cos^4frac{x}{4}=frac{1}{2}\(sin^2frac{x}{4}+cos^2frac{x}{4})(sin^2frac{x}{4}-cos^2frac{x}{4})=frac{1}{2}\ -(cos^2frac{x}{4}-sin^2frac{x}{4})=frac{1}{2}\cos(2*frac{x}{4})=-frac{1}{2}\cosfrac{x}{2}=-frac{1}{2}\;frac{x}{2}=pm arccos(-frac{1}{2})+2pi n,\frac{x}{2}=pm (pi -arccosfrac{1}{2})+2pi n, \frac{x}{2}=pm(pi-frac{pi}{3})+2pi n ,\x=pm frac{2pi}{3}*2+4pi n,\x=pm frac{4pi}{3}+4pi n, ; n in Z;$

Всё подробно расписал, вопросов должно быть не возникнет.