Question

чему равна площадь ромба , если перпендикуляр , проведенный из точки пересечения диагоналей , делит сторону ромба на 4 см и 1 см ?

Answer 1

рассмотрим прямоугольный треугольник катеты которого - половины диагоналей ромба; катет является средним пропорциональным гипотенузы и проекции катета на гипотенузу; а^2=5*1=5, а=корню из 5; второй катет в^2=5*4=5*2^2, в=2корня из 5; диагонали ромба в 2 раза больше: 2корня из 5 и 4 корня из 5; площадь ромба=1/2 произведения диагоналей: S=1/2*2 корня из 5*4 корня из5=4*5=20см кв.))))