Question

Показательное уравнение
8^{2x^2-7x-4}=1

Answer 1

Так как 8 в степени 2х²-7х-4 может равняться единице только в том случае, если оно же возведено в нулевую степень (иначе: $8^{ 2x^{2} -7x-4} = 8^{0}$, тогда получим и решим обычное уравнение:
2х²-7х-4=0
D=49+32=81
$x_{1,2} = \frac{7+\- \sqrt{81} }{4}$
$x_{1}= \frac{7+9}{4}$        $x_{2} = \frac{7-9}{4}$
$x_{1} = 4$          $x_{2} = -0.5$
Ответ: -0,5, 4