Question

Какие из утверждений верные? (пожалуйста, объясните)
1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 13, то хотя бы одно из них делится на 13
2) Сумма a+b делится на 1001 тогда и только тогда, когда числа a и b дают одинаковые остатки при делении на 1001 (a и b- натуральные числа)
3) Если натуральное число не делится на 24, то сумма его цифр не делится на 3
4) Среди простых чисел нет чисел, кратных 15

Answer 1

1)  если  делитель  простое  число, то   для  деления  на  него  необходимо.  чтобы  он  входил в  составе  делителей  хотя  бы одного  из  производных.
2)  если  а  и  b  при  деление  1001  дают  одинаковые  остатки, то  сумма  остатков  должно делится  на 1001,  а  это  не  реально , т.к.  сумма  четное  и  не  может  равняться   2002 (остатки <1001).
3)   Любое  нечетное  число  на  24  не  делится,  однако  один  из  любых трех соседних  нечетных  чисел  делится  на  3.
  4)  У  простых   чисел  2  делителей (сам  число  и  1), если  число  кратен  15,  то  число  делителей  было  бы  минимум  3 (1;3;5).