Question

Решите систему уравнений х^2+у^2+х+у=18 И х^2-у^2+х-у=6. ЭТО СИСТЕМА! В скобочке!

Answer 1

х²+у²+х+у=18,
х²-у²+х-у=6
Сложим первое уравнение со вторым:
2х²+2х=24
решаем данное уравнение:
2х²+2х-24=0
х²+х-12=0
Х1+Х2=-1
Х1·Х2=-12
Х1=3,Х2=-4

Х1=3, подставим данное значение во второе уравнение:
3²-у²+3-у=6
-у²-у+6=0
у²+у-6=0
У1+У2=-1
У1·У2=-6
У1=-3,У2=2
(3;-3),(3;2)
Х2=-4,
(-4)²-у²-4-у=6
-у²-у+6=0
у²+у-6=0
У1+У2=-1
У1·У2=-6
У1=-3,У2=2
(-4;-3),(-4;2)
Ответ: (-4;-3),(-4;2),(3;-3),(3;2).