Question

За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахар. Это треть тех запасов сахара , которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось ? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов . если каждую неделю будет получать в 2 раза меньше сахара , чем в первую неделю ?

Answer 1

Раз Костя потратил $frac{1}{3}$ часть всех запасов сахара для дрессуры, то у него осталась $frac{2}{3}$ запасов сахара для дрессуры, т.е. в $2$ раза больше, чем он потратил. Поскольку $frac{2}{3} : frac{1}{3} = 2 ,$ или иначе говоря, поскольку $frac{2}{3}$ вдвое больше, чем $frac{1}{3} .$

Т.е. можно сказать, в числах, что у Кости осталось $2 cdot 28 = 56$ кусков сахара.

Стало быть, если бы Костя придерживался той же стратегии, то ему хватило бы оставшихся запасов на вдвое большее время, а значит, на $2 cdot 2 = 4$ недели.

Однако сказано, что животные Кости стали получать вдвое меньше сахара, а значит, его расход стал в два раза меньше, и теперь то количество, которое тратилось за день, будет растягиваться на два, и то количество, которое тратилось за неделю, будет растягиваться на две недели.

Таким образом, понятно, что с новой стратегией дрессуры, Косте хватит сахара на $2 cdot 4 = 8$ недель.


Можно эту задачу дорешать и другим способом. Костя тратил $28$ кусков сахара за $2$ недели, а значит, в неделю он тратил в два раза меньше, т.е. $14$ кусков сахара в неделю.

В новой стратегии он стал тратить вдвое меньше сахара в неделю, чем прежде, а значит, он стал тратить $7$ кусков сахара в неделю.

Учитывая, что у него осталось $56$ кусков после начальной дрессуры, то при расходе $7$ кусков сахара в неделю ему хватит этого остаточного запаса на $56 : 7 = 8$ недель.




О т в е т : $8$ недель.