Question

решить тригонометрическое уравнение:

5sin3x+2sinx=0

Answer 1

т.к. $sin(3alpha) = 3sinalpha - 4sin^3alpha$

 

$5sin(3x) + 2sin(x) = 15sin(x) - 20sin^3(x) + 2sin(x) =$

 

$= sin(x)(17 - 20sin^2(x))$

 

отсюда следуюет

 

$sin(x) = 0$

 

$x = pi * n$  где n - натуральное число

 

и что

 

$17 - 20sin^2(x) = 0$

 

$sin(x) = sqrt{17/20}$

 

$x = arcsin(sqrt{17/20})$