Question

при каких значениях параметра k вершина параболы y=kx2-7x+4k лежит во второй четверти?

Answer 1

Если в уравнении параболы у = ах² + вх + с коэффициент в меньше 0 (у нас он равен -7), то для того, чтобы вершина параболы лежала во второй четверти, надо выдержать такие условия:
a <0, b < 0, c < 0, но при этом c > b² / (4a).
Значит, коэффициент к должен быть отрицательным.
Условие: -4к > 49 / (-4k),
                16k² > 49
                +-4k > +-7.
Для нашего условия k > -(7/4).
Ответ: -(7/4) < k < 0.

2cdc8af75387bc54c10e7cc36378b751.docx