Question

Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(7;0) и прямой X=1 равно корень из 7

Answer 1

Пусть (x;y) - координаты бегущей точки, тогда искомое уравнение, используя формулу расстояния между двумя точками

 

$frac{sqrt{(x-7)^2+(y-0)^2}}{sqrt{(x-1)^2+(y-y)^2}}=sqrt{7};\\frac{sqrt{(x-7)^2+y^2}}{|x-1|}}=sqrt{7};\\frac{(x-7)^2+y^2}{(x-1)^2}=7;$