Question

1.Чему равно отношение ординат двух точек графика функции у = х^3 если отношение их абсцис равно 3?

 

2.Какие значения может принимать функция у = f(х + 1) - f(х) на множестве действительных чисел, если функция f(х) возрастает на этом множестве?

 

3.Какие координаты имеет центр симметрии графика функции у = (х + 1)^3?

 

4. Какое геометрическое место точек является графиком уравнения 4х^2 + у^2 - 4ху -4х + 2у  = 0?

 

5. Чему равна площадь, заданной системой неравенства?  модуль х <или = 2   модуль у <или = х

Answer 1

1. $frac{y_2}{y_1}=frac{x^3_2}{x^3_1}=(frac{x_2}{x_1})^3=3^3=27$

 

2.$y=f(x+1)-f(x)>0;$ так как для возрастающей функции $f(x+1)>f(x)$ по определению

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

 

3. Вершина кубической параболы (-1;0)

 

4. $4x^2+y^2-4xy-4x+2y=0;\\(4x^2-4xy+y^2)-(4x-2y)=0;\\(2x-y)^2-2(2x-y)=0;\\(2x-y)(2x-y-2)=0;$

пара паралельных пряммых 2x-y=0 и 2x-y-2=0

 

5. $|x| leq 2; |y| leq x;$ - єто квадрат со стороной 4, его площадь 4*4=16 единиц