Question

Дам 24 Б.
Среди первых 10 членов арифметической прогрессии сумма членов стоящих на нечетных местах 25, а сумма членов стоящих на четных местах 40.Найти первый член арифметической пргрессии

Answer 1

а1 + а3+а5+а7+а9 = 25
а2+а4+а6+а8+а10=40 Решаем эту систему
а1 + а1 + 2d + a1 +4d + a1 + 6d+  a1 + 8d = 25
a1+ d + a1 + 3d + a1 + 5d + a1 + 7d + a1 + 9d = 40
упростим каждое уравнение:
5a1 + 20d = 25
5a1 + 25d = 40
Вычтем из 2 -го уравнения  1-е. Получим: 5d = 15, d = 3
5a1 + 20d = 25
5a1 + 60 = 25
5a1 = -35
a1= -7