Question

Решите пожалуйста 8 задание . Очень нужна помощь. Распишите пожалуйста подробно, т.к для меня это трудно( тригонометрию не понимаю)

Answer 1

Применяем формулы синуса двойного угла 
sin2x=2sinxcosx
 и
косинуса двойного угла
cos2x=cos²x-sin²x

Уравнение примет вид
2sin²x-2sinxcosx-(cos²x-sin²x)=0
или
3sin²x-2sinxcosx-cos²x=0
Это однородное тригонометрическое уравнение. Все слагаемые имеют степень 2.
Делим все слагаемые на cos²x
3tg²x-2tgx-1=0
D=16
tgx=(2-4)/6 <0   или    tgx=(2+4)/6=1⇒ х₀=π/4      tgх₀=1