Question

Помогите пожалуйста... Срочно надо
1. решите ур-ие: а)$x^{2}$/$x^{2}$-4 = 6-х/$x^{2}$-4; б) 8/х-2+6/х=3

Answer 1

а) х²/(х² - 4) = (6 - х)/(х² - 4)
ОДЗ: х² - 4 ≠ 0
х² ≠ 4
х ≠ -2 и х ≠ 2

х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0
По теореме Виета   х₁ = -3
                                  х₂ = 2 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: х = 3

б) 8/(х - 2) + 6/х = 3    х ≠ 2
8х + 6х - 12 = 3х² - 6х
3х² - 20х + 12 = -
D =(-20)² - 4 * 3 * 12 = 256 > 0

$x_1= frac{-(-20)- sqrt{256} }{2*3}= frac{4}{6} = frac{2}{3} \ \ x_2= frac{-(-20)+ sqrt{256} }{2*3}= frac{36}{6} =6$