Question

Тригонометрическое неравенство, но вопрос в другом.
Ответ не совпадает с ответом в книге.
$2cos(x-frac{pi}{3}) textgreater -sqrt2$
Решаю так:
$2cos(x-frac{pi}{3}) textgreater -sqrt2\ cos(x-frac{pi}{3}) textgreater -frac{sqrt2}{2}\-frac{5pi}{4}+2pi n textless x-frac{pi}{3} textless frac{5pi}{4}+2pi n\-frac{11pi}{12}+2pi n textless x textless frac{19pi}{12}+2pi n, ; nin Z$
А в книге
$-frac{5pi}{12}+2pi n textless x textless frac{13pi}{12}+2pi n, ; nin Z$

Answer 1

решаем неравенство  cos(x-$frac{ pi }{3}$)>-$frac{ sqrt{2} }{2}$
$- frac{3 pi }{4} +2 pi n textless x- frac{ pi }{3} textless frac{3 pi }{4}+2 pi n$,  n∈Z
$- frac{5 pi }{12} +2 pi n textless x textless frac{13 pi }{12} +2 pi n$,  n∈Z

Answer 2

А с этим подскажите http://znanija.com/task/16734322 ?