Question

Определить наибольшие и наименьшие значения функции y=sin(x-pi/3) sin(x+pi/3)

Answer 1

y=sin(x-π/3)sib(x+π/3)=1/2(cos(x-π/3-x-π/3)-cos(x-π/3+x+π/3))=
=1/2(cos(-2π/3)-cos2x)=-1/2*cosπ/3-1/2cos2x=-1/2*cos2x-1/4
E(y)=-1/2*[-1;1]-1/4=[-1/2;1/2]-1/4=[-3/4;1/4]
наибольшее у=1/4
наименьшее у=-3/4