Question

Девятый член арифметической прогресии равен -2. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии.

Answer 1

$a_9=-2;\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_9=a_1+(9-1)*d=a_1+8d;\\S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\\S_{17}=frac{2a_1+(17-1)*d}{2}*17=frac{2a_1+16d}{2}*17=(a_1+8d)*17=-2*17=-34$