Question

Моторная лодка прошла по течению реки 12 км, а против течения – 7 км, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем против течения. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость лодки 6 км/ч.

Answer 1

пусть x - скорость течения реки, тогда
12/(х+6) - время, которое лодка шла по течению
7/(6-х) - время, которое лодка шла против течения
по условию задачи:12/(х+6)=7/(6-х)-1
решаем данное уравнение
7/(6-х)-12/(х+6)=1
(7(х+6)-12(6-х))/((6-х)(х+6))=1
7(х+6)-12(6-х)=(6-х)(х+6)
7(х+6)-12(6-х)=36-х*х
х^2+7х+42-72+12х=36
х^2+19х-66=0
х=3
ответ: 3км/ч