Question

В вазе стоит 7 красных и 5 белых гвоздик. Необходимо составить букет с трех цветов, в котором будет не менее двоих белых гвоздик. Способов:
а) 35
б) 80
в) 43
г) 240

Answer 1

Условие, составить букет из трёх гвоздик, в котором будет не менее двух белых гвоздик, означает, что в букете может быть 2 белых гвоздики и одна красная или 3 белых гвоздики. 
Считаем варианты:

$C_7^1*C_5^2+C_5^3=7* frac{5!}{2!*3!}+ frac{5!}{2!*3!}=(7+1)* frac{4*5}{1*2}=8*10=80$

Ответ: б) 80 вариантов составить букет