Question

Является ли число В членом геометрической прогрессии b'n? Если да то укажите его номер:
b'n =0,002 * (корень из 5 в степени n-4)
B= 0,25

Нужен полный ответ!!!!
На фотке задание 17.17 (б)

Answer 1

Если В является членом данной геом. прогрессии, уравнение

$0,002cdot(sqrt5)^{n-4}=0,25$

должно иметь целое решение.

$0,002cdot(sqrt5)^{n-4}=0,25\ left(5^{frac12}right)^{n-4}=125\ 5^{frac n2-2}=5^3\ frac n2-2=3\ frac{n}2=5\ n=10$

Решение целое, значит число В является 10-м членом заданной прогрессии.