Question

Сравните значения выражения (И пожалуйста объясните!):

а) 10^7 и 2^8 × 5^7
б) 6^12 и 2^13 × 3^11
в) 25^25 и 2^50 × 3^50
г) 63^30 и 3^60 × 5^30

^ - степень × - умножение

Answer 1

1. 2∧8=2х2∧7, подставляем и получаем 2 х 2∧7 х 5∧7=2 х 10∧7. В левой части 10∧7, значит правая часть больше левой.
2. 6∧12 = 6 х 6∧11, 2∧13 = 2 х 2 х 2∧11, подставляем все это, получаем: 6 х 6∧11 и 2 х 2 х 2∧11 х 3∧11, 
6 х 6∧11 и 4 х 6∧11  отсюда 6 больше 4, значит левая часть больше правой.
3. 25∧25 , 25= 5∧2, значит 25∧25 = 5∧50, правая часть 6∧50, значит правая часть больше левой
4. 3∧60 = 3∧2∧30=9∧30, подставляем, 
63∧30 и 9∧30 х 5∧30
63∧30 и 45∧30 , левая часть больше правой