Question

Можно ли расставить числа от 1 до 2016 по кругу так, чтобы любое из них делилось на разность своих соседей?

Answer 1

Да, можно. Для этого нужно сначала составить обычный круг из чисел от одного до 1008, идущих по порядку. Затем нужно вставлять последовательно оставшиеся числа в промежутки между числами первого круга, т.е. 1009 между 1 и 2, 1010 между 2 и 3, 1011 между 3 и 4 и т.д. В таком случае каждое число будет делиться на разность чисел, которая равна 1 (во всяком случае должна быть равна, если верить моим размышлениям).