Question

√(х+5)-√(8-х)=1
Помогите с решением, пожалуйста :)

Answer 1

$sqrt{x+5}-sqrt{8-x}=1\sqrt{x+5}=sqrt{8-x}+1|^2\x+5=(sqrt{8-x}+1)^2\x+5=8-x+2sqrt{8-x}+1\x+5-8+x-1=2sqrt{8-x}\2x-4=2sqrt{8-x}\2(x-2)=2sqrt{8-x}|:2\x-2=sqrt{8-x}|^2\(x-2)^2=8-x\x^2-4x+4=8-x\x^2-4x+4-8+x=0\x^2-3x-4=0\D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\sqrt{D}=sqrt{25}=5\x_{1}=frac{3+5}{2}=frac{8}{2}=4\x_{2}=frac{3-5}{2}=frac{-2}{2}=-1$
Чтобы уравнение имело смысл, должны выполняться следующие неравенства
$x+5 geq 0= textgreater x geq -5\ 8-x geq 0= textgreater x leq 8\x-2 geq0 = textgreater x geq 2$
 Откуда следует что  x є [2;8] поэтому ответ х=1 не подходит
Ответ:х=4

Answer 2

исправил ошибку, только в описании минус потерялся