Question

Производные! Срочно!
F(x)=-1/3x^3+4x^2+2x
F(x)=2/x^2-10
F(x)= 3x+4/x-3

Answer 1

Во второй и третьей функциях непонятно, что стоит в знаменателях дробей, поэтому привожу по два возможных варианта прочтения.

$F'(x)=(-dfrac{1}{3}x^3+4x^2+2x)' =\\ = (-dfrac{1}{3}x^3)'+(4x^2)'+(2x)'=\ \ =-dfrac{1}{3}*3x^2+4*2x+2=-x^2+8x+2$

================================

$F'(x)=(dfrac{2}{x^2}-10)'=(2*x^{-2}})'-(10)'=\\ = 2*(-2)*x^{-3}-0=-dfrac{4}{x^3}$

================================

$F'(x)=(dfrac{2}{x^2-10})'=dfrac{(2)'*(x^2-10)-2*(x^2-10)'}{(x^2-10)^2}=\\=dfrac{0-2*2x}{(x^2-10)^2}=-dfrac{4x}{(x^2-10)^2}$

================================

$F'(x)= (3x+dfrac{4}{x}-3)'=(3x)'+(4x^{-1})'-(3)'=\\=3+4*(-1)x^{-2}-0=3-dfrac{4}{x^2}$

================================

$F'(x)= (dfrac{3x+4}{x-3})'=(3 +dfrac{13}{x-3})'=\\\=(3)'+(dfrac{13}{x-3})'=-dfrac{13}{(x-3)^2}$