Question

Решите биквадратное уравнение
x2(x2-15)-16=0
Решите рациональное уравнение
3x+1/3+x - x/x-3 = 18/9-x2

Answer 1

x⁴-15x²-16=0
через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√D=17 находим у₁=(15-17):2=-1
у₂=(15+17):2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно    х₁=4 и х₂= -4
2. рациональное уравнение : приведём к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки
9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0
-2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём D=121-2*4*15=1  находим корни х₁=(11+1):2=6 и х₂= (11-1):2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит Ответ 6 и 5