Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых: а)8х+у=27 и 5х-у=25 б)3х-у=19 и х-у=-1

Answer 1

а) 8x + y = 27; 5x - y = 25

Выразим у в обоих уравнениях

y = 27 - 8x; y = 5x - 25

Приравняем правые части

27 - 8x = 5x - 25

27 + 25 = 5x + 8x

13x = 52; x = 4; y = 27 - 8*4 = 27 - 32 = -5

Точка пересечения (4; -5)

б) Решается точно также.

y = 3x - 19; y = x + 1

3x - 19 = x + 1

3x - x = 1 + 19

2x = 20; x = 10; y = x + 1 = 11

Точка пересечения (10; 11)