Question

найдите диагональ равнобедренной трапеции если площадь равна 96 а средняя линия 8

Answer 1

Пусть ABCD равнобедренная трапеция (AD || BC и AB=CD).
S(ABCD) =96; (AD+BC)/2 =8.
---
AC=BD -?

S(ABCD)=(1/2)*(AD+DE)*h , h_высота трапеци.
96 =8*h ⇒ h =12.
Проведем CE || BD ,  E_точка пересечения CE и AD .
Четырехугольник BCED параллелограмм и DE=BC ,CE = BD.
ΔACE - равнобедренный CE = BD= AC и поэтому,если CM медиана, то она и высота. AM =AE/2 =(AD+DE)/2 =8. 
Из ΔACM по теореме Пифагора:

AC =√(AM²+CM²) =√(8²+12²)=√210.

Answer 2

огромное спасибо)