Question

Периметр треугольника ABC=80 см; Найти: r.

Answer 1

В треугольнике АВС АЕ=АD, ВН=ВD как касательные из одной точки к окружности (О;r).  СН=СЕ=r, так как СЕОН - квадрат.
АС=АЕ+r. BC=BH+r.
Тогда периметр треугольника АВС можно записать так:
14+10+r+r+4=80. отсюда 2r=80-28=52. r=26.
Ответ: r=26.