Question

Упростите выражение.
(у-2)во 2 степени+(1+2у)во 2
(7-8х)(8х+7)
Разложите на множители.
100х во 2-49у во 2
125х в 3 степени(кубе)-8у в кубе
Упростите выражение.
(х-1)во 2+(2х+1)во 2
(3-4у)(4у+3)
(3-а)(9+3а+а во2)
(2а+1)в кубе

Answer 1

1)
$(y-2)^{2} + (1 + 2y)^{2} = y^{2} - 4y + 4 + 1 + 4y + 4y^{2} = 5 y^{2} + 5 = 5( y^{2} + 1 )$
2)
$100 x^{2} - 49 y^{2} = (10x)^{2} - (7y)^{2} = (10x - 7y)(10x + 7y)$
3)
$125 x^{3} - 8 y^{3} = (5x)^{3} - (2y)^{3} = (5x - 2y)(25 x^{2} + 10xy + 4 y^{2} )$
4)
$(x-1)^{2} + (2x+1)^{2} = x^{2} - 2x + 1 + 4 x^{2} + 4x + 1 = 5 x^{2} + 2x + 2$
5)
$(3-4y)(4y+3)= 3^{2} - (4y)^{2} = 9 - 16 y^{2}$
6)
$(3-a)(9+3a+ a^{2} )= 3^{3} - a^{3} = 27 - a^{3}$
7)
$(2a + 1)^{3} = 8 a^{3} + 12 a^{2} + 6a + 1$

Answer 2

1) a) (y-2)^2+(1+2y)^2=
=y^2-4y+4+1+4y+4y^2=
=5y^2+5=5(y^2+1)
b) (7-8x)(8x+7)=(7-8x)(7+8x)
=7^2-8^2x^2=49-64x^2
2) a) 100x^2-49y^2=
=10^2x^2-7^2y^2=
=(10x-7y)(10x+7y)
b) 125x^3-8y^3=
=5^3x^3-2^3y^3=
=(5x-2y)(25x^2+10xy+4y^2)
3) a) (x-1)^2+(2x+1)^2=
=x^2-2x+1+4x^2+4x+1=
=5x^2+2x+2
b) (3-4y)(4y+3)=9-16y^2
в) (3-a)(9+3a+a^2)=
=3^3-a^3=27-a^3
г) (2a+1)^3=
=8a^3+6a^2+6a+1
значок ^ обозначает в степени, все разложено по формулам сокращенного умножения