Question

Вдоль дороги растут дубы и березы, всего 100 деревьев. Количество деревьев между любыми двумя дубами не равно 5. Какое наибольшее количество дубов может быть среди этих 100 деревьев??

Answer 1

Сажаем дуб в ямку номер 1... в ямке номер 7 дуба быть не может...

сажаем дуб в ямку номер 2... в ямке номер 8 дуба быть не может...

и так далее...

получаем чередующуюся последовательность из 6 дубов и 6 берез...

т.е. из каждых 12 деревьев 6 может быть дубами...

наибольшее кратное 12 число меньшее 100 - 96...

Значит из 96 первых деревьев 48 могут быть дубами...

Оставшиеся 4 дерева тоже досаживаем дубами...

 

Получаем, что максимальное число дубов = 52