Question

решите задачу выделяя три этапа математического моделирования дима и саша выполняют одинаковый тест.дима отвечает за час на 12 вопросов теста , а саша на 22 . они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и дима закончил свой тест позже саши на 75 минут . сколько вопросов содержит тест ?

Answer 1

Решу как умею.
Пусть Х - кол-во вопросов в тесте. Тогда Х : 12  - время (в час.), которое понадобится Диме, а Х : 22 - время, которое понадобится Саше. Так как Дима закончил тест на 75 минут (1,25 часа) позже, то составим уравнение:
 $frac{x}{12} +1,25= frac{x}{22} \ frac{x}{12} - frac{x}{22} =-1,25\ frac{11x}{132} - frac{6x}{132} =-1,25\ frac{5x}{132} =-1,25\ 5x= -frac{125}{100} frac{132}{1} \ x=-frac{125}{100} frac{132}{1} frac{1}{5} = -frac{25}{100} frac{132}{1}= -frac{3300}{100} =-33$
Т.к. количество вопросов в тесте может быть только натуральным числом, то ответ: 33 вопроса