Question

Нужно решить по теореме Виета!           Найдите среднее арифметическое корней уравнения у²-10у-39=0 

Answer 1

у²-10у-39=0

y₁+y₂=-39

$frac{y_1+y_2}{2}=-frac{39}{2}=-19,5$

Answer 2

Все просто, хотя для меня лично способ с Дискриминантом куда удобнее, покажу на двух примерах:

Если по т. Виета:

$y^2-10y-39=0 ;\ y1+y2=-b->y1+y2=10;\ y1*y2=q->y1*y2=-39;$

Сумма корней приведенного квадратного уравнения y^2 + py+ q = 0 равна p (Числу, записанному перед неизвестным y).

А произведение корней уравнения должно равняться коээфициенту q. (q в нашем случае -39).

Получаем корни:

y1+y2=10; (13+(-3)=10);

y1*y2=-39; (13*(-3)=-39);

Либо более простой способ через Д:

$y^2-10y-39=0;\ D=b^2-4*a*c=100-4*1*(-39)=100+156=256=16^2;\ y1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{10+16}{2}=frac{26}{2}=13;\ y2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{10-16}{2}=frac{-6}{2}=-3;$

Два способа, каким решать тебе, это уже твой выбор.