Question

Помогите мне пожалуйста! Задание 5 и 6! Заранее спасибо!

Answer 1

5.
$frac{sin^22 alpha -4cos^2 alpha }{sin^22 alpha+4cos^2 alpha-4} =frac{4sin^2 alpha*cos^2 alpha -4cos^2 alpha }{4sin^2 alpha*cos^2 alpha-4sin^2 alpha}=frac{4cos^2 alpha(sin^2 alpha -1)}{4sin^2 alpha(cos^2 alpha-1)}=$$frac{-4cos^4 alpha}{-4sin^4 alpha}=ctg^4 alpha$
6a.
$-sin( frac{5 pi }{6} +3 alpha )cos( frac{ pi }{3} +3 alpha )+sin( frac{ pi }{3} +3 alpha )cos( frac{5 pi }{6} +3 alpha )=$$=sin( frac{ pi }{3} +3 alpha-frac{5 pi }{6}- 3 alpha )=sin(-frac{ pi }{2})=1$
6б.
$sin^4 alpha -cos^4 alpha =sin^2 alpha -cos^2 alpha=cos^2 alpha(tg^2 alpha -1)= frac{tg^2 alpha -1}{1+tg^2 alpha }= frac{ frac{1}{4}-1 }{1+frac{1}{4}}=$$=frac{-frac{3}{4}}{frac{5}{4}}=-frac{3}{5}$