Question

Скажите, каким будет следующее число в приведенной последовательности
1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, …

Answer 1

$displaystyle a_n=left { begin {array} {ll} {{1, & temtrm{n=1}} \ {2a_{n-1}+(-1)^{n-1}, & n textgreater 1, nin mathbb N}} end {arra} right.$

Искомый элемент имеет номер 11, поэтому он может быть найден как
a₁₁ = 2a₁₀+(-1)¹¹⁻¹ = 2×341+(-1)¹⁰ = 682+1 = 683