Найдите площадь треугольника АВС , если известно , что точка Е делит ВС на части 4 см и 12 см,считая от вершины В, угол АВС =30°, угол ВАЕ=углу АСВ.
Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим треугольники АВС и АВЕ.
У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ
АВ²=АЕ*ВС
АВ³=4*(4+12)=64
АВ=√64=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.
Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. .
Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°.
СН=ВС:2=8 см
S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ
АВ²=АЕ*ВС
АВ³=4*(4+12)=64
АВ=√64=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.
Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. .
Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°.
СН=ВС:2=8 см
S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7bc/7bc2c1cdd5d8642ca5fdd1fd57982d97.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад