Question

1. В урне имеется 25 пронумерованных шаров, одинаковых по размеру, но разных по
цвету. Номера с первого по пятый имеют зеленые шары, а с шестого по двадцать пя-
тый — красные шары. Из урны наугад вынут шар. Ответьте на следующие вопросы:
(a) Какова вероятность того, что вынут шар с номером 4?
(b) Какова вероятность того, что вынут шар с номером 4, если известно, что этот
шар зеленый?
(c) Какова вероятность того, что вынут шар с номером 4, если известно, что этот
шар зеленый с четным номером?
2. Из колоды, содержащей 36 карт, вытянуто последовательно две карты. Какова веро-
ятность того, что это будут король и туз пиковой масти?
3. Для участия в игре составляются команды по три человека. Для того, чтобы три чело-
века могли составить команду им нужно знать ответы на пять вопросов. При отборе
комиссия задает каждому участнику по одному вопросу. Какова вероятность того, что
три друга составят команду, если они не знают ответа только на один из пяти вопросов
программы?
4. В лотерее тиражом в 100 билетов только 30 билетов являются выигрышными. Какова
вероятность того, что из двух купленных билетов хотя бы один билет выигрышный?
5. Какова вероятность того, что при двух бросаниях игрального кубика хотя бы один раз
выпадет 6 очков?
6. Какое минимальное количество подбрасываний монеты нужно совершить, чтобы ве-
роятность выпадения герба хотя бы один раз была не меньше 0,7?
7. Программа зачета по математике состоит из 25 задач. Для получения зачета доста-
точно решить одну из трех задач в билете. Какова вероятность того, что студент по-
лучит зачет, если он умеет решать только 20 задач?
8. Рыбак ловит рыбу на три различные наживки одновременно. Какова вероятность то-
го, что он поймает рыбу, если вероятности ее появления около наживок соответствен-
но равны 0,5, 0,6 и 0,7?
9. Два спортсмена, равные по силам, проводят серии состязаний между собой. Что ве-
роятнее победить в серии из двух состязаний или в серии из четырех состязаний, если
ничьи не принимаются во внимание?
10. Вероятность сделать ошибку в слове равна 0,1. Какова вероятность появления пяти
ошибок в диктанте, содержащем 20 слов?