Question

Пожалуйста очень прошу помогите . Докажите что все числа вида х=2+3n,y=1+7n,где N пренадлежит Z удовлетворяют уравнению 7х-3у=11, и найдите среди них такие ,что |x-y| имеет наименьшее значение

Answer 1

7x-3y=7(2+3n)-3(1+7n)=14+21n-3-21n=11

 

|x-y|=|(2+3x)-(1+7n)|=|2+3n-1-7n|=|1-4n|

Минимальное значение достигается при n=0: x=2, y=1.