Question

если n принадлежит N, то сколько значений может принимать n, чтобы 10n-24 

                                                                                                                                            n

тоже было натуральным числом

Answer 1

10n-24/n = 10 - 24/n

 

m ∈ N ⇒ m > 0

 

10 - 24/n > 0, n ∈ N, n делитель 24

 

24 = 1*24 = 1*12*2 = 1*6*2*2 = 1*3*2*2*2

 

Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

 

24/n < 10

 

2,4 < n ≤ 24

 

n = 3, n =4, n = 6, n =8, n =12, n = 24