Question

интеграл (sin(x/2)+cos(x/2))^2dx
интеграл (sin2x/cosx) dx
Дайте фото-ответ.
И как решать такие тригонометрические интегралы?

Answer 1

(sinx/2+cosx/2)²=sin²x/2+cos²x/2+2sinx/2*cosx/2=1+sinx
$\int\limits {(1+sinx)} \, dx =x-cosx+C$

sin2x/cosx=2sinxcosx/cosx=2sinx
$\int\limits {2sinx} \, dx =-2cosx+C$