Question

Помогите пожалуйста с зачетом! 1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (3а - 2) в квадрате б) (2а - 5b)(2a + 5b)
в) (x + 3)(x в квадрате - 3x - 9). Задание 3: Упростите выражение: 3(а+b) в квадрате - (2а + b)(2a - b) Задание 4: Докажите, что число 158 в квадрате - 42 в квадрате кратно 50. Задание 5: Сравните числа (341 + 113) в квадрате и 341 в квадрате + 113 в квадрате. Задание 6: Докажите, что при всех значениях х значение выражения 5 - 6х + 9х в квадрате больше 3. Задание 7: Решите уравнение (3х - 1) в квадрате - (3х + 2)(3х - 2) = 11

Answer 1

а) (3а - 2)²=9a²-12a+4 б) (2а - 5b)(2a + 5b) =4a-25b²в) (x + 3)(x²- 3x + 9) = x³+27 (по формуле сумма кубов). Задание 3: Упростите выражение: 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b) = 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b)=3a²+6ab+3b²-4a²+b²=-a²+6ab+4b²Задание 4: Докажите, что число 158² - 42² = (158-42)(158+42)= 116*200= 200 кратно 50, значит все число будет кратно 50. Задание 5: Сравните числа (341 + 113)² =(341² +2*341*113+113²)² > 341² + 113². явно видноЗадание 6: Докажите, что при всех значениях х значение выражения 5 - 6х + 9х²  > 3. Задание 7: Решите уравнение (3х - 1)² - (3х + 2)(3х - 2) = 11 (3х - 1)² - (9х² -4) = 11 ⇒ 9x²-6x+1-9x²+4-11=0 ⇒ -6x=6⇒x=-1

Answer 2

1. а)=9а²-12а+4; б)=4а²-25b²; в)=х³+27(эти задание на формулы сокращённого умножения.) задание 3. 3(а+в)²-(2а+в)(2а-в)=3(а²+2ав+в²)-(4а²-в²)=3а²+6ав+3в²-4а²+в²=4в²-а²+6ав. задание 5.(341+113)²= 341²+113²; (341+113)(341+113)= (341+113)(341+113). задание 7. (3х-1)²-(3х+2)(3х-2)=11; 9х²-6х+1-9х²+4=11; -6х=6; х=-1. задание.4. 158²-42²=(158-42)(158+42)=116×200=23200; 23200:50=464