Question

Доказать тождество/Довести тотожність

(1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) = cos(a-b)/cos(a+b)

Answer 1

(1+tga*tgb)/(1-tga*tgb) = cos(a-b)/cos(a+b)


т.к.
cos(a-b)=cos(a)cos(b)  + sin(a)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)  - sin(a)sin(b)

cos(a-b)/cos(a+b)=
[cos(a)cos(b)  + sin(a)sin(b)]/ [cos(a)cos(b)  + sin(a)sin(b)]
 разделим и числитель и знаменатель на  cos(a)cos(b), получим

[1+ tg(a) ·tg(b)]/ [1  + tg(a) ·tg(b)]

вот...