Дан треугольник ABC , угол А=90 градусов , АВ=9см . через сторону АС проведена плоскость альфа , образующияся с плоскостью треугольника АВС угол 30 градусов вычеслить расстояние от вершины в до плоскости альфа
Ответы
АМ - проекция плоскости альфа на плоскость перпендикулярную плоскости треугольника.
Тогда АК=sin альфа *9=4,5
Рисунок во вложении
Ответ: 4,5 см
Объяснение:
Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
На рисунке, данном в приложении, это угол КАВ. Его стороны АК и АВ перпендикулярны ребру АС двугранного угла: АВ как катет прямоугольного треугольника АВС, АК - как наклонная по т. о 3-х перпендикулярах.
Расстоянием от точки до плоскости α является длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной плоскости. Отрезок ВН- перпендикуляр к плоскости α, противолежит углу НАВ, равному 30°. ВН=АВ•sin30°=9•1/2=4,5 см.
