Question

Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x*x + 4 ровно одну общую точку. Построить график и найти все прямые.

Answer 1

$y=kx \ y=x^{2}+4\ x^{2}+4=kx \x^{2}-kx+4=0\ D=k^{2}-16$

а так как эти графики должны пересечься в одной точке, то дискриминант должен быть равен 0

$D=0 \k^{2}=16\ k_{1}=4\ k_{2}=-4$

Ответ: при к=4 и -4 графики пересекаются в одной точке