Question

в прямоугольном треугольнике авс ас=вс найдите длину гипотенузы если высота проведенная к ней равна 18 см

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе вычисляется по формуле : h =(a·b)/c
Так как ac = bc  , то обозначим их через х . Гипотенузу вычислим по т. Пифагора : с²=√х²+х²  = х·√2
Подставляем полученные значения в формулу высоты,проведённой к гипотенузе :
18 =(xx)/x√2  =x / √2  ⇒  x = 18·√2     ⇒
c= x·√2  = 18·√2  ·√2  =  36