Question

Докажите, что при равноускоренном движении перемещение за некоторый промежуток времени численно равно площади, ограниченной графиком скорости за этот промежуток времени. Выведите формулу перемещения как величины площади, ограниченной графиком.

Answer 1

В обоих случаях это трапеции в координатах v и t. Площадь трапеции определяется как произведение половины суммы оснований на высоту.

За высоту принимаем t. основания трапеции vo и v.

Из формулы S=(v²-vo²)/(2*a)  и  a=(v-vo)/t

v²-vo²=(v+vo)*(v-vo)

S=(v+vo)*t/2  а это формула площади трапеции.

===============