Question

Даны две функции f(x)=sin^4 3x и φ(x)=6sin6x. Найдите все x, для которых f`(x)=φ(x)..

Answer 1

$f(x)=sin^4 3x \ f'(x)=4*sin^33x*(sin3x)'=4*sin^33x*cos3x*(3x)'= \ =12*sin^33x*cos3x \ phi(x)=6*sin6x=12*sin3x*cos3x \ \ 12*sin^33x*cos3x=12*sin3x*cos3x \ sin^23x=1 \ sin3x=1 sin3x=-1 \ 3x=frac{pi}{2}+2pi*n 3x=-frac{pi}{2}+2pi*n \ \ x_1=frac{pi}{6}+frac{2pi}{3}*n x_2=-frac{pi}{6}+frac{2pi}{3}*n$

 

Ответ: $frac{pi}{6}+frac{2pi}{3}*n; -frac{pi}{6}+frac{2pi}{3}*n, n in Z$