Question

В арифметической прогрессии  an   Sn - cумма первых n ее членов. Найдите разность прогрессии, если а5=13, S10=145

Answer 1

a5=a1+4d

S10=(2*a1+9d)*10/2=5*(2*a1+9d)

 

Получили систему:

a1+4d=13

5*(2*a1+9d)=145

 

a1+4d=13

2*a1+9d=29 

Выразим из первого уравнения системы а1:

a1=13-4d 

 

поддставим это значение а1 во второе уравнение системы: 

26-8d+9d=29

d=3