Question

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= x^2 , y=1 + 3/4x^2

Answer 1

$x^2=1+dfrac{3}{4}x^2\ 4x^2=4+3x^2\ x^2=4\ x=-2 vee x=2\\ displaystyle int limits_{-2}^21+dfrac{3}{4}x^2-x^2, dx=\ int limits_{-2}^21-dfrac{1}{4}x^2, dx=\ left[x-dfrac{x^3}{12}right]_{-2}^2=\ 2-dfrac{2^3}{12}-left(-2-dfrac{(-2)^3}{12}right)=\ 2-dfrac{2}{3}+2-dfrac{2}{3}=\ 4-dfrac{4}{3}=\ dfrac{12}{3}-dfrac{4}{3}=\ dfrac{8}{3}approx2,67$