Question

Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии у которой второй член равен (- 2) а пятый член равен 16

Answer 1

b1*q=-2

b1*q^4=16

 

b1=-2/q

q^3=-8

q=-2

 

b1=1

 

S6=b1(q^6-1)/(q-1)=(64-1)/(-3)=-21

Answer 2

Пусть b2 - это первый член прогрессии, тогда b5 будет четвертым.

Тогда получаем

$b_5=b_2*q^3$ 

$16=-2*q^3$ 

$q^3=-8$ 

$q=-2$ 

 

отсюда

$b_2=b_1*q$ 

$-2=b_1*(-2)$ 

$b_1=1$ 

 

Тогда сумма шести членов будет:

$S_6=frac{b_1(q^6-1)}{q-1}$ 

$S_6=frac{1((-2)^6-1)}{-2-1}=frac{64-1}{-3}=frac{63}{-3}=-21$